Apa itu Algoritma Pengurangan Dimensi

 

Apa itu Algoritma Pengurangan Dimensi?

Algoritma Pengurangan Dimensi (Dimensionality Reduction) adalah teknik dalam pembelajaran mesin (machine learning) dan analisis data yang bertujuan untuk mengurangi jumlah variabel input atau fitur dalam dataset sambil mempertahankan informasi yang penting. Pengurangan dimensi membantu mengurangi kompleksitas model, meningkatkan efisiensi komputasi, dan meminimalkan risiko overfitting (model yang terlalu rumit dan tidak dapat digeneralisasi dengan baik pada data baru). Algoritma pengurangan dimensi adalah teknik yang digunakan untuk mengurangi jumlah variabel (dimensi) dalam suatu dataset tanpa kehilangan informasi yang signifikan. Data dengan dimensi tinggi seringkali sulit untuk divisualisasikan dan dianalisis. Dengan mengurangi dimensi, data menjadi lebih mudah dipahami dan diproses.

Analogi Sederhana:

Bayangkan kita memiliki data tentang buah-buahan, dengan dimensi seperti warna, bentuk, ukuran, dan rasa. Data ini sangat kompleks dan sulit untuk divisualisasikan dalam satu grafik. Dengan menggunakan algoritma pengurangan dimensi, kita dapat mengurangi dimensi data menjadi hanya dua dimensi (misalnya, warna dan ukuran) sehingga data dapat divisualisasikan dalam grafik 2D.

Mengapa Perlu Pengurangan Dimensi?

• Visualisasi: Memudahkan visualisasi data dalam dimensi yang lebih rendah.
• Meningkatkan Kinerja: Mengurangi waktu komputasi dan meningkatkan efisiensi algoritma lainnya.
• Mengurangi Noise: Membuang informasi yang tidak relevan atau noise dalam data.
• Meningkatkan Generalisasi: Membantu menghindari overfitting dalam model pembelajaran mesin.

Jenis-Jenis Algoritma Pengurangan Dimensi

1. Principal Component Analysis (PCA)

   • Penjelasan: PCA adalah metode statistik yang digunakan untuk mengurangi jumlah dimensi dalam data dengan mengidentifikasi "komponen utama" yang menjelaskan variasi terbesar dalam data. PCA bekerja dengan mengubah data asli ke dalam ruang dimensi baru yang dikurangi, di mana setiap dimensi baru adalah kombinasi linear dari dimensi asli.
   • Contoh: Mengurangi jumlah piksel pada gambar untuk keperluan pengenalan wajah.
   • Langkah-Langkah Dasar PCA:
     1. Standarisasi data.
     2. Hitung matriks kovarians.
     3. Temukan eigenvektor dan eigenvalue dari matriks kovarians.
     4. Pilih komponen utama berdasarkan eigenvalue tertinggi.
     5. Proyeksikan data ke ruang dimensi baru.

2. t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE)

   • Penjelasan: t-SNE adalah teknik yang lebih kompleks dan non-linear yang digunakan untuk visualisasi data dalam dimensi rendah (biasanya dua atau tiga dimensi). t-SNE bekerja dengan memetakan data dalam dimensi tinggi ke dimensi rendah, menjaga jarak relatif antar titik data.
   • Contoh: Digunakan untuk visualisasi data gambar atau data teks yang sangat kompleks dalam pembelajaran mesin, seperti klasifikasi gambar.
   • Kelebihan: Menjaga hubungan lokal antar data (data yang mirip akan tetap berdekatan di ruang dimensi rendah).
   • Kekurangan: Tidak efisien untuk dataset yang sangat besar karena biaya komputasinya tinggi.

3. Linear Discriminant Analysis (LDA)

   • Penjelasan: LDA adalah teknik pengurangan dimensi yang berfokus pada memaksimalkan separabilitas antar kelas dalam dataset. LDA mencari kombinasi linier dari fitur-fitur yang memaksimalkan varians antar kelas sambil meminimalkan varians dalam kelas yang sama.
   • Contoh: Digunakan dalam pengenalan tulisan tangan untuk mengurangi dimensi data dan meningkatkan akurasi klasifikasi.
   • Langkah-Langkah Dasar LDA:
     1. Hitung matriks mean antar kelas dan dalam kelas.
     2. Hitung matriks scatter antar kelas dan dalam kelas.
     3. Temukan eigenvektor dan eigenvalue.
     4. Pilih eigenvektor dengan eigenvalue terbesar untuk membentuk subruang baru.

4. Singular Value Decomposition (SVD)

   • Penjelasan: SVD adalah teknik matriks yang digunakan untuk dekomposisi matriks yang membantu dalam pengurangan dimensi, terutama dalam sistem rekomendasi atau pembelajaran berbasis teks. Teknik ini memecah matriks data asli menjadi tiga matriks lain yang dapat direduksi ukurannya.
   • Contoh: Digunakan dalam sistem rekomendasi film, seperti Netflix atau Amazon, untuk menemukan pola dalam preferensi pengguna.
   • Langkah-Langkah Dasar SVD:
     1. Dekomposisi matriks asli menjadi tiga matriks: $U$, $\Sigma$, dan $V^T$.
     2. Retain singular values yang paling signifikan.
     3. Proyeksikan kembali data ke dimensi yang lebih rendah.

Contoh Penggunaan:

• Analisis Citra: Mengurangi dimensi ruang warna untuk kompresi gambar atau pengenalan objek.
• Pemrosesan Bahasa Alami: Mengubah teks menjadi representasi vektor berdimensi rendah untuk analisis sentimen atau klasifikasi teks.
• Bioinformatika: Mengurangi dimensi data gen untuk analisis ekspresi gen.
• Rekomendasi Sistem: Mengurangi dimensi data pengguna untuk memberikan rekomendasi yang lebih baik.

Contoh Penggunaan lain Algoritma Pengurangan Dimensi:

Misalkan kita memiliki dataset yang berisi informasi pengguna e-commerce dengan 20 fitur (seperti usia, jenis kelamin, aktivitas belanja, preferensi produk, dll.). Karena beberapa fitur mungkin redundant atau memiliki informasi yang sedikit, kita dapat menggunakan PCA untuk mengurangi dataset menjadi hanya beberapa komponen utama yang masih dapat menjelaskan sebagian besar variasi dalam data.

Dengan PCA, kita mungkin menemukan bahwa hanya 3 komponen utama yang dapat menjelaskan 90% dari variansi data. Oleh karena itu, kita dapat merepresentasikan data dengan lebih ringkas (3 fitur) tanpa kehilangan banyak informasi penting.

Kesimpulan

Algoritma pengurangan dimensi sangat berguna dalam menangani dataset berukuran besar dengan banyak fitur, terutama saat beberapa fitur tersebut redundant atau tidak memberikan banyak informasi. Teknik ini dapat membantu dalam memvisualisasikan data kompleks, mengurangi beban komputasi, meningkatkan efisiensi model, dan mencegah overfitting. Setiap teknik pengurangan dimensi memiliki keunggulan dan kelemahan masing-masing, sehingga pemilihan metode tergantung pada karakteristik data dan tujuan analisis.

Sumber Belajar:

• DQLab: Menyediakan tutorial dan contoh kode untuk PCA
• Medium: Artikel yang menjelaskan berbagai teknik pengurangan dimensi

Sumber Referensi

1. Jolliffe, I. T. (2002). Principal Component Analysis. Springer.
2. Maaten, L. v. d., & Hinton, G. (2008). Visualizing Data using t-SNE. Journal of Machine Learning Research.
3. Izenman, A. J. (2008). Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning. Springer.